第4个回答 2011-04-09
此题有三种情况:设此多边形边数为n
1、如果截去的角不经过原多边形的顶点,则原多边形截去一个角后的边数为n+1,利用多边形内角和公式可得:(n+1-2)×180°=2520°,,解得:n=15,所以原多边形边数为15.
2、如果截去的角经过原多边形的一个顶点,则原多边形截去一个角后的边数仍为n,利用多边形内角和公式可得:(n-2)×180°=2520°,,解得:n=16,所以原多边形边数为16.
3、如果截去的角经过原多边形的两个顶点,则原多边形截去一个角后的边数为n-1,利用多边形内角和公式可得:(n-1-2)×180°=2520°,,解得:n=17,所以原多边形边数为17.
综上所述:原凸多边形的边数可能为15或16或17.
另注:如果此题给出具体的图形是这三种情况中的某一种,那么答案就是唯一的,如果没给出图形答案就是三个。