函数fx=根号x/x+1最大值

Question

如题所述

Answer 1

x=0,f(x)=0

x≠0
则√x>0
令a=√x
y=f(x)=a/(a²+1)
上下除a
=1/(a+1/a)
a>0, 所以a+1/a>=0
0<1/(a+1/a)<=1/2
0<y<=1/2

综上
最大值=1/2

Answer 2

定义域：x/(x+1)≥0，x+1≠0
x＜-1或x≥0
f(x)=√[x/(x+1)]=√1/(1+1/x)
当x＜-1或x＞0时；f(x)→1
f(x)无最大值

Answer 3

令T=x+1
y=(t-1)/t=1-1/t
所以最大值是1

Answer 4

1、求导，得到函数的单调性区间
2、f ' =0 时求出 f 的全部最值
3、和边界值比较，选最大的，就是最大值了

Answer 5

这个是无限接近于1