七年级下册三角形数学题，求解！！！

Question

AD是△ABC的角平分线，DE‖AB，DF‖AC，EF交AD于点O。请问：DO是△DEF的角平分线吗？请说明理由。

Answer 1

是。
证明如下：因为DE‖AB，所以角DAF=角EDA（两直线平行，内错角相等）
同理DF‖AC，所以角EAD=角ADF
又因为AD为角平分线，所以角EAD=角FAD
再由上面知道角EDA=角ADF
所以DA为△DEF的角平分线。
关键是利用平行关系，与角平分线的性质寻找关系。
还有不懂可以提问，祝学习愉快。

Answer 2

是。理由如下：
∵AD是△ABC的角平分线，
所以，∵∴∠‖
∴∠CAD=∠FAD
∵DE‖AB，
∴∠EDA=∠FAD
∵DF‖AC，
∴∠FDA=∠EAD
∴∠FDA=∠EDA
∴DO是△DEF的角平分线本回答被提问者采纳

Answer 3

答：是的。
证明：∵DE‖AB DF‖AC
∴∠ADE=∠DAF ∠ADF=∠DAE
∵AD是△ABC的角平分线
∴∠DAF=∠DAE
∴∠ADE=∠ADF
∴DO是△DEF的角平分线

Answer 4

是。理由如下：
∵AD是△ABC的角平分线，
所以，∵∴∠‖
∴∠CAD=∠FAD
∵DE‖AB，
∴∠EDA=∠FAD
∵DF‖AC，
∴∠FDA=∠EAD
∴∠FDA=∠EDA
∴DO是△DEF的角平分线

Answer 5

理由如下：
∵AD是△ABC的角平分线，
所以，∵∴∠‖
∴∠CAD=∠FAD
∵DE‖AB，
∴∠EDA=∠FAD
∵DF‖AC，
∴∠FDA=∠EAD
∴∠FDA=∠EDA
∴DO是△DEF的角平分线