某学校对初中毕业班经过初步比较后决定从初三(1)(4)(8)班这三个班中推荐一个班为市级先进班级体

Question

某学校对初中毕业班经过初步比较后决定从初三(1)(4)(8)班这三个班中推荐一个班为市级先进班级体的侯选班.现队这三个班级进行综合素质考评,下表是他们五项素质考评的得分表(以分为单位,每项满分为10分)
班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生
(1)班 10 10 6 10 7
(4)班 10 8 8 9 8
(8)班 9 10 9 6 9
根据你对表中五项的重要程序的认识,设定一个各项考评内容的占得分比例(比例的各项须满足;①均为整数②总和为10;③不全相同),按这个比例对各班的得分重新计算,比较出大小关系,并从推荐一个得分最高班级作为市先进班级的侯选班.

Answer 1

解：（1）设P1，P4，P8顺次为3个班考评分的平均数，
W1，W4，W8顺次为三个班考评分的中位数，
Z1，Z4，Z8顺次为三个班考评分的众数．
则：P1=15（10+10+6+10+7）=8.6（分），
P4=15（8+8+8+9+10）=8.6（分），
P8=15（9+10+9+6+9）=8.6（分），
W1=10（分），W4=8（分），W8=9（分），
Z1=10（分），Z4=8（分），Z8=9（分）
∴平均数不能反映这三个班的考评结果的差异，而用中位数（或众数）能反映差异，且W1＞W8＞W4（Z1＞Z8＞Z4）；

（2）给出一种参考答案
选定行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1
设K1、K4、K8顺次为3个班的考评分，
则：K1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5
K4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7
K8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9
∵K8＞K4＞K1，
∴推荐八（8）班为市级先进班集体的候选班．