洛必达法则的使用条件是什么?

Question

如题所述

Answer 1

　　三个条件。\r\n　　1 分子分母同趋向于0或无穷大 。\r\n　　2 在变量所趋向的值的去心邻域内，分子和分母均可导 。\r\n　　3 分子和分母分别求完导后比值存在或趋向于无穷大。\r\n　　洛必达法则(L'Hôpital's rule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必达（Marquis de l'Hôpital）在他1696年的著作《阐明曲线的无穷小分析》（Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes）发表了这法则，因此以他为命名。但一般认为这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli）首先发现，因此也被叫作伯努利法则（Bernoulli's rule）。

Answer 2

在大学《高等数学》的学习过程中我们学习了求极限、微分以及积分。其中有一个洛必达法则，就是指在一定的条件下，通过分别求分子的导和分母的导最后再来求解极限以确定不知道极限的式子的值。洛必达法则不是可以随便用的，用它有一定的限制条件。那么洛必达法则的使用条件是什么?看分子和分母能不能求导，并且看它们是不是趋于零或无穷大。

洛必达法则是用来求解一些关于极限问题的经常用的方法之一。首先，在运用时，我们必须要记住它的使用条件，看分子和分母的极限是不是都趋近于零或者是无穷大，看分子和分母在一定的区域内是不是可以进行求导的。我们在求解过程中，如果发现这两个条件都是满足的，接下来就可以进行第三步。对分支分母同时求导，看求导后它们还存不存在极限，如果存在，求导后的极限就是我们所要求解的值，如果不存在，那么说明这个式子不适合用洛必达法则求解。

在中学的时候，我们也学过一些求极限的方法，但在这些都比较麻烦。学习是一个慢慢积累的过程，到了大学我们学习到了更深层次的知识，这时候用来求解一些问题就比较简单了。比如洛必达法则，只要我们能够了解它的使用条件在求解一些极限的问题是时就显得非常的简单了。

我们在用洛必达法则求解一些极限问题的时候必须要注意几个问题。要先看看式子是不是满足零分之零型，如果不是，这时候我们便不能使用洛必达法则，需要用其他的方法来求解这个问题。我们不能乱用洛必达法则，否则是会出现很多的错误的。一定要了解它的使用条件和一些需要注意的问题。

Answer 3

洛必达法则的使用条件是：分子、分母趋向于零或无穷大；分子、分母在限定的区域内分别可导；分式求导之后的极限存在。

Answer 4

洛必达法则使用条件是函数可导，并且要计算的是零比零或者是无穷比无穷

Answer 5

一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。若极限存在可直接求出，若不存在，则需换种方法求极限。