被行政拘留的人通常是不能考教师编的，因为像学校这种事业单位到时候肯定要对当事人的个人档案进行审查的，事业单位一般都要求当事人要遵守国家的法律制度，如果被行政拘留过的话，在个人档案中会有违法记录，一般会认为品行不端，这对政治审查是很不利的。
法律依据：
《事业单位公开招聘人员暂行办法》第八条 事业单位公开招聘人员应当面向社会。凡符合以下条件的人员均可报名应聘：
(一)遵守中华人民共和国宪法和法律;
(二)具有良好的品行;
(三)具备岗位所需的学历、专业、资格、技能等条件;
(四)适应岗位要求的身体条件;
(五)岗位所需要的其他条件。