简谐运动对于同一物体振幅改变时周期始终不变，怎么证明？求高手解释，菜鸟勿答。

Question

如题所述

Answer 1

周期公式T=2*3.14*根号下（m/k)

k是弹尽系数，常数
m是弹簧振子重量，常数

可证：简谐运动对于同一物体振幅改变时周期始终不变

Answer 2

周期t＝1／f
频率是物体的固有属性，做阻尼振动的物体由于能量损失，振幅不断变小而频率和周期都是不变的
顺便一提，做受迫振动的物体振动频率和驱动力周期相同，注意区分:)

Answer 3

根据牛顿第二定律,有:
F=-kx=ma=m*d^2x/dt^2
积分可得:x=A*cos(ωt+φ)
其中,ω=2π/T=根号下(k/m)
这样,解出,T=2π根号下(m/k)
m表示振子的质量,k表示比例系数
显然,T大小和振幅A大小无关