线性代数矩阵及其运算设X是n X 1的矩阵，且X^T X=1，证明：S

2楼的看出明白，请讲明白点

推荐答案 2021-10-09

线性代数矩阵及其运算设X是n X 1的矩阵，且X^T X=1，证明：S=I-2XX^T是对称矩阵，且S^2=I X^T表示矩阵X的转置。由 X'X = 1 得s^2 = (I-2XX')(I-2XX') = I-2XX' -2XX' +4XX'XX'= I - 4XX' + 4XX' = I。

线性代数是关于向量空间和线性映射的一个数学分支，包括对线、面和子空间的研究，也涉及到所有向量空间的一般性质。

线性代数是纯数学和应用数学的核心，它的含义随着数学的发展而不断扩大，其理论和方法已经渗透到数学的许多分支，也成为理论物理和理论化学不可缺少的代数基础知识。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://44.wendadaohang.com/zd/GVY6K3YKK.html

其他回答

第1个回答 2011-03-22

1.s' = (I-2XX')' = I'-(2XX')' = I-2XX' = s 所以 s 是对称矩阵.
s'是s的转置,
2. 由 X'X = 1 得
s^2 = (I-2XX')(I-2XX') = I-2XX' -2XX' +4XX'XX'
= I - 4XX' + 4XX' = I.
手机有长限制你追问本回答被提问者采纳

第2个回答 2011-03-22

第3个回答 2011-03-22

再说具体点啊看不明白

相似回答

线性代数矩阵及其运算 设X是n X 1的矩阵,且X^T X=1,证明:S答：1.s'= (I-2XX')'= I'-(2XX')'= I-2XX'= s 所以 s 是对称矩阵.s'是s的转置,2.由 X'X = 1 得 s^2 = (I-2XX')(I-2XX')= I-2XX'-2XX'+4XX'XX'= I - 4XX'+ 4XX'= I.手机有长限制你追问

设X是n×1阵,且XXT=1(XT是X的转置),证明:S=I-2XXT是对称矩阵答：要证一个矩阵是对称阵，只需证明这个矩阵的转置矩阵与这个矩阵相等。不过，这道题貌似有点问题，由XXT=1，则有S=I-2XXT=I-2，也就是S其实是个一阶方阵，也就是个数-1.题目可能是S=I-2XTX。当然，解题过程还是一样的。

设矩阵X是n×1矩阵且XTX=1,证S=I-2XXT是对称矩阵,且S^2=I答：之前X'TX=1可以里面的T看作是X二次型一个标准型的矩阵，也就是说是对角阵，这样2X'Xt也是对角阵，S=I-2XXT里面除了对角地方其余都是零。S平方你展开之后是I-4X'XT+T^2，也就是要证明-4X'XT+T^2=0，这时候你吧第一问两边平方，就变成X'TXX'TX，这个XX'是个是实数（X是n×1矩阵），...

设X是1xn的矩阵,XX^T(X乘以X的转置)=1,证明S=I-2XX^T是对称矩阵,S^2=...答：如果 X是nx1的矩阵 则应该 X^TX=1 而不是 XX^T=1 -- 唉, 下面这些都要改掉!!!证明:因为 S^T = (I-2XX^T)^T = I^T - (2XX^T)^T = I - 2(X^T)^TX^T = I-2XX^T= S 所以 S是对称矩阵.又因为 X^TX = 1 所以 S^2 = (I-2XX^T)^2 = I - 4XX^T+ 4...

大家正在搜

线性代数矩阵的运算法则线性代数矩阵线性代数矩阵公式矩阵及其运算线性代数中的X 线性代数行列式计算线性代数计算矩阵的行列式运算法则矩阵的运算规律总结

线性代数矩阵及其运算 设X是n X 1的矩阵，且X^T X=1，证明：S

线性代数矩阵及其运算设X是n X 1的矩阵，且X^T X=1，证明：S