函数y=asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π)的一段图象如图所示(1)求解析式(2)求函数单调递增区间

Question

如题所述

Answer 1

(1)由图A=2,由“五点法”可取得
ω(-π/8)+φ=π/2 且ω(3π/8)+φ=3π/2
解得ω=2,φ=3π/4
所以f(x)的解析式是f(x)=2sin(2x+3π/4)
(2)单增:-π/2+2kπ≤2x+3π/4≤π/2+2kπ,k∈Z
-5π/8+kπ≤x≤-π/8+kπ,k∈Z
所以 f(x)的单增区间是[-5π/8+kπ,-π/8+kπ],k∈Z

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