如图所示，某同学用插针法测定半圆形玻璃砖的折射率，按规范先后插入P1、P2、P3、P4四枚大头针后，移开玻

Question

如图所示，某同学用插针法测定半圆形玻璃砖的折射率，按规范先后插入P1、P2、P3、P4四枚大头针后，移开玻璃砖作出分析图．用圆规以O点为圆心画一个圆，分别交入射光线和折射光线于A点和B点，量出这两点到y轴的距离分别为AC=a、BD=b，求：①玻璃砖的折射率；②恰好发生全反射时临界角的正弦值．

Answer 1

解答：解：①设光线在x轴上的入射角为i，折射角为r，AC=R，根据数学知识得：
sini=

a

R

，sinr=

b

R

根据折射定律得：n=

sinr

sini

解得：n＝

b

a

②恰好发生全反射时临界角的正弦值为：
sinθ＝

1

n

＝

a

b

答：①玻璃砖的折射率为

b

a

；
②恰好发生全反射时临界角的正弦值为

a

b

．