某学校准备从八年级（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班

Question

某学校准备从八年级（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分） 班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生 八（1）班 10 10 6 10 7 八（4）班 10 8 8 9 8 八（8）班 9 10 9 6 9 （1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中，哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．

Answer 1

（1）设P 1 ，P 4 ，P 8 顺次为3个班考评分的平均数， W 1 ，W 4 ，W 8 顺次为三个班考评分的中位数， Z 1 ，Z 4 ，Z 8 顺次为三个班考评分的众数． 则：P 1 = 1 5 （10+10+6+10+7）=8.6（分）， P 4 = 1 5 （8+8+8+9+10）=8.6（分）， P 8 = 1 5 （9+10+9+6+9）=8.6（分）， W 1 =10（分），W 4 =8（分），W 8 =9（分）， Z 1 =10（分），Z 4 =8（分），Z 8 =9（分） ∴平均数不能反映这三个班的考评结果的差异，而用中位数（或众数）能反映差异，且W 1＞ W 8 ＞W 4 （Z 1 ＞Z 8 ＞Z 4 ）； （2）给出一种参考答案 选定行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1 设K 1 、K 4 、K 8 顺次为3个班的考评分， 则：K 1 =0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5 K 4 =0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7 K 8 =0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9 ∵K 8 ＞K 4 ＞K 1 ， ∴推荐八（8）班为市级先进班集体的候选班．