如图所示，在Rt三角形ABC中，AB 等于AC,角BAC等于90度，过A作任一直线AN,BD垂直A

Question

如图所示，在Rt三角形ABC中，AB
等于AC,角BAC等于90度，过A作任一直线AN,BD垂直AN于点D,CE垂直
AN于点E.求证，DE等于BD-CE.

Answer 1

证明：
∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠EAC=90°，
又∵BD⊥AE，CE⊥AE，
∴∠BDA=∠AEC=90°，
∠BAD+∠ABD=90°，
∴∠ABD=∠EAC，
又∵AB=AC，
∴△ABD≌△CAE，
∴BD=AE，AD=CE，
∵AE=AD+DE=CE+DE，
∴BD=DE+CE，
即DE=BD-CE
如果你认可我的回答，请点击“采纳回答”，祝学习进步！
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】，然后就可以选择【满意，问题已经完美解决】了