(1)1-4x²-4y²+8xy
(2)3x²-8x-3
(3)4x²-4x-y²+4y-3
(4)x²+xy-6y²+x+13y-6
(5)(x²+xy+y²)²-4xy(x²+y²)
答案：
（1）分析：第一题是运用了分组结合法。
原式=1-（4x²+4y²-8xy）
=1-4（x-y)²
= [1+2(x-y)][1-2(x-y)]
=(1+2x-2y)(1-2x+2x)
(2)分析：本题用了十字相乘法。
因为;3x +1
x -3
所以：原式=（3x+1)(x-3)
（3）分析;本题运用了拆项组合法：把-3拆成-3=1-4
原式=（ 4x²-4x+1）-（y²-4y+4）
=（2x-1)²-（y-2)²
=（2x+y-3)(2x-y+1)
（4）分析：待定系数法
解：设x²+xy-6y²+x+13y-6=（x+3y+m)（x-2y+n)
=x²-2xy+nx+3xy-6y²+3ny+mx-2my+mn
=x²+xy-6y²+(n+m)x+(3n-2m)y+mn
与原式对比对应项系数，得：
m+n=1
3m-2n=13
mn=-6
解得：m=-2 n=3
所以原式=（x+3y-2)（x-2y+3)
（5）换元法;
令a=x+y ,xy=b
则：原式=a（a+2b)+(b+1)(b-1)
=a²+2ab+b²-1
=(a+b)²-1
=(a+b+1)(x+b-1)
=(x+y+xy+1)（x+y+xy-1）
=（x+1)(y+1)(x+y+xy-1)
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