对数函数的导数公式：一般而言，若a的b次幂等于N，则数b被称为以a为底N的对数，表示为logaN=b，其中a是对数的底数，N是真数。底数a必须大于0且不等于1，而真数N必须大于0。当比较两个函数值时，若底数a相同，真数N越大，函数值也越大（当a>1时）；若底数a相同，真数N越小，函数值也越大（当0<a<1时）。
性质：
- 定义域：对数函数y=logax的定义域是所有大于0的实数。然而，在处理复合函数的定义域时，除了考虑x大于0，还需确保底数a大于0且不等于1。例如，对于函数y=logx(2x-1)，定义域需同时满足x>0、x≠1以及2x-1>0，从而得到定义域为x>1/2且x≠1，即{x | x>1/2且x≠1}。
- 值域：对数函数的值域是实数集R，表明对数函数是无界的。
- 定点：对数函数的图像总是通过点(1,0)。
- 单调性：当a>1时，对数函数在定义域上是单调递增的；当0<a<1时，对数函数在定义域上是单调递减的。
- 奇偶性：对数函数既不是奇函数也不是偶函数。
- 周期性：对数函数没有周期。
- 对称性：对数函数没有对称性。
- 最值：对数函数没有最大值或最小值。
- 零点：对数函数在x=1时取零值。
注意：负数和0没有对数。