怎样解一次函数的表达式？（含正比例函数）

Question

用详细过程或固定公式来表达， 同志们帮帮忙啊！

Answer 1

确定一次函数解析式的方法

确定一次函数解析式就是确定y=kx+b中k和b的值，它的一般解法是待定系数法，解题步骤有四步：①设出一次函数解析式y=kx+b（k≠0）．②将数对代入，得二元一次方程组．③解方程组求出k和b的值．④写出答案．这样的题目主要有四类，下面分别举例说明．
一、语言类
例1 已知y是x的一次函数，当x=1时，y的值是-1，当x=2时，y的值是-3，求这个一次函数的解析式．
解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b，根据题意列方程组得：

解方程组得
所以这个一次函数解析式为y=-2x+1．
二、表格类
例2 已知y是x的一次函数，根据下表求这个一次函数的解析式．
自变量x 的值 1 2
函数y的值 -1 -3
解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b，根据题意列方程组得：

解方程组得
所以这个一次函数解析式为y=-2x+1．

下面的题目这一类型的实际应用,请读者试这解决．
练习1：为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的．研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数．下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
椅子高度x（cm） 桌的高度y（cm）
第一套 40．0 75．0
第二套 37．0 70．2
（1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2m的课桌，它们是否配套？说明理由．
三、两点类
例3 已知一次函数的图像经过（1，-1）和（2，-3）两点，
求这个一次函数的解析式．
解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b，根据题意列方程组得：

解方程组得
所以这个一次函数解析式为y=-2x+1．
四、图像类
例4 已知如图，根据图像信息
求这个一次函数的解析式．
解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b，
根据题意列方程组得：

解方程组得
所以这个一次函数解析式为y=-2x+1．

Answer 2

其实这个不难嘛！~

一次函数的表达式为y=kx+b（K不等于0） 当b等于0时为正比例函数

解法：分别将y与x的值代入函数表达式中 （两点确定一条直线）
列出一个二元一次方程组 然后分别求出k与b的值 最后再将k与b的值代入函数表达式中即可

希望你能接纳我的意见

Answer 3

待定系数法：
（1）设一次函数的表达式y=kx+b(正比例函数y=kx)，k≠0
（2）找出直线上两个点的坐标
（3）将找出的点的坐标代入表达式y=kx+b，得到两个一元一次方程
（4）解方程求出k和b。则得要求的一次函数的表达式

Answer 4

Y=kx+b(b不等于0，K也不等于0

Answer 5

y=kx+b(k≠0，b≠0）