用18个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体,共有几种摆法?每一种摆法的长方体的长,宽,高分别是多少?
第一种:12个摆一条(拼成的长方体长宽高分别为1cm、1cm、12cm)
(1*12+1*12+1*1)*2=50平方厘米。
第二种:2排,每排6个(拼成的长方体长宽高分别为1cm、2cm、6cm)
(1*2+1*6+2*6)*2=40平方厘米。
第三种;3排,每排4个(拼成的长方体长宽高分别为1cm、3cm、4cm)
(1*3+1*4+3*4)*2=38平方厘米。
第四种:分2层,每层6个.每层的6个又分2排,每排3个.(拼成的长方体长宽高分别为2cm、2cm、3cm)(2*2+3*2+3*2)*2=32平方厘米。
特征
(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。
(2) 长方体有12条棱,相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组,每一组有4条棱。
(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长,宽,高。
(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。