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求函数y=(1/3)x^3 - x^2 + 2 的单调区间和极值
求函数y=(1/3)x^3 - x^2 + 2 的单调区间和极值,这到题的解答过程
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推荐答案 2015-01-25
y=(1/3)x³ - x² + 2
y â² = x² -2x = x(x-2)
xï¼0æxï¼2æ¶åè°å¢
0ï¼xï¼2æ¶åè°å
æ大å¼f(0)=0-0+2=2
æå°å¼f(2)=1/3*8-4+2 = 2/3
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其他回答
第1个回答 2015-10-28
y=(1/3)x³ - x² + 2
求导得y ′ = x² -2x = x(x-2)
单调增区间{x|x<0或x>2}
单调减区间{x|0<x<2}
极大值f(0)=0-0+2=2
极小值f(2)=1/3*8-4+2 = 2/3
第2个回答 2015-10-19
y=x^(1/3)*(1-x)^(2/3)
=[x(1-x)^2]^(1/3)
=[x^3-2x^2+x]^(1/3)
y'=(1/3)(3x^2-4x+1)*(x^3-2x^2+x)^(-2/3)
=(1/3)(3x^2-4x+1)*[(x^3-2x^2+x)^2]^(-1/3)
[(x^3-2x^2+x)^2]^(-1/3)>=0
3x^2-4x+1=(3x-1)(x-1)
x1 y'>0 单调递增
1/3
相似回答
求函数y=(1
/
3)x^3
-
x^2
+ 2
的单调区间和极值
,这到题的解答过程
答:
y=(1
/
3)x
179; - x² + 2 y ′ = x² -2x = x(x-2)x<0或x>2时
单调
增 0<x<2时单调减 极大值f(0)=0-0+2=2 极小值f(2)=1/3*8-4+2 = 2/3
求下列
函数的单调区间和极值
。
y=x
³-3x²
答:
解:
y=x^3
-3
x^2
,则y'=3x^2-6x=3x(x-3)①当x≥3时,y'>0,y=x^3-3x^2是
单调
增
函数;
②当0≤x<3,y'<0,y=x^3-3x^2是单调减函数;③当x<0时,y'>0,y=x^3-3x^2是单调增函数
求函数y=x^3
-3x
的单调区间和极值
答:
y'=3x²-3 当3x²-3=0,即x=±1时,y有
极值=
-1和3 因为
x=2
,
y(2)=3
x=1,
y(1)=
-1 x=0,y(0)=1 x=-1,y(-
1)=3
x=-2,y(-2)=-1 所以,函数在(-∞,-1]单调增,在[-1,1]单调减,在[1,+∞
)单调
增。
求函数y=1
/
3(x)^3
-
x^2
-3x
的单调区间和极值
??
答:
对该函数求导,把所得的导
函数的
零点求出来,然后画出该函数的图像,当该函数的图像在x轴上方,原函数在该
区间单调
递增,当导函数的值小于零时,原函数在该区间单调递减,
极值
就是原函数在零点取得的两个极值,分别是x等-
1和3
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