将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形

Question

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、 之间来回滑动， 点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为 ， 很小。图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息。求：（1）容器的半径；（2）小滑块的质量；（3）滑块运动过程中的守恒量。

Answer 1

解：（1）由图乙得小滑块做简谐振动的周期： 由 ，得   （2）在最高点A，有 在最低点B，有 从A到B，滑块机械能守恒，有 解得：   （3）滑块机械能守恒： 。