八年级数学

Question

四边形ABCD中角ACB+角ADB=180度，连接AB、CD
(1)角ABC=角BAC=45，求角ADC
(2)角ABC=角BAC=60，求DC平分角ADB
(3)在（2）的条件下，过A作AH垂直CD，垂足于H，延长AH交BC于E,连接BH并延长交AC于F，若AF=CE,AD=4,求CD长

Answer 1

问题1如下：
做两条辅助线。做CP垂直于线段AD，垂足为P；CQ垂直于DB的延长线，垂足为Q。
∵∠ABC=∠BAC=45 ∴∠ACB=90 且△ABC为等腰△
∵∠ACB+∠ADB=180 ∴∠ADB=90
在△ACP中，∠PAC=∠BAC+∠BAP=45+（90-∠DBA）=90+45-∠DBA
在△BQC中，∠QBC=180-∠ABC-∠DBA=180-（45+∠DBA）=90+45-∠DBA
∴∠PAC=∠QBC 又∵AC=BC（等腰△）∴△APC≡△BQC ∴PC=QC
∴PC和QC是∠ADQ的角平分线
∴∠ADC=∠ADB½=45
问题2同1解法。
问题3 连接DF，然后做一下全等△就出来了，不写了，敲起来很麻烦。
多有意思的题。我上学时候最喜欢几何了。一晃10多年了。
加油，你肯定行！

Answer 2

自己回家看书去 。。。这么简单的都上网搜 丢不丢人啊

Answer 3

楼↑的，不会做就不要讲