表示坚持、决定、要求、命令、建议、愿望等意义的动词(用于宾语从句)、名词(用于表语从句及同位语从句)、形容词(用于主语从句)时,从句的谓语动词应使用虚拟式“should + 动词原形”或省略should,直接用动词原形,但不表示说话人期待不可能发生的事实,而是表示说话人的主观意愿或推测。
suggest表示建议意思时,符合上面所说的情况,所以,选C。
It is suggested that smoking (should) not be allowed in public places.
再如:It will be suggested that she should finish her homework this afternoon. 建议她今天下午完成她的作业。