高一数学

Question

已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a不等于0)满足f(x+)=f(x1)+2x且f(0)=1 一，求f(x)的解析是 二，当x属于[-1,1]时，不等是:f（x）>2x+m恒成立，求实数m的范围
能写得详细点吗，有的看不懂

Answer 1

f(x)=ax²+bx+c
f(0)=c=1
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
=2x
故2a=2,a+b=0
a=1,b=-1
f(x)=x²-x+1
f(x)>2x+m
m<f(x)-2x恒成立x属于[-1,1]
f(x)-2x=x^2-3x+1=(x-3/2)^2-5/4

参考资料：故当x=1时有最小值＝－１ 故m<-1

Answer 2

f(x+)=f(x1)+2x 写错？

Answer 3