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设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:数列{Sn/n}是等差数列
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第1个回答 2014-03-14
∵An为等差数列 ∴Sn=n(A1+An)/2 设Bn=Sn/n=(A1+An)/2 Bn-B(n-1)=(A1+An)/2-[A1+A(n-1)]/2=[An-A(n-1)]/2=d/2(常数) ∴Bn={Sn/n}是等差数列 最好电脑采纳(评价一下),3Q!
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/
n}是等差数列
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∵
An为等差数列
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{Sn
/
n}是等差数列
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/
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答:
Sn
=(a1+an)*n/2 所以Sn/n=(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2=a1+(d/2)*(n-1)这是以a1为首项,d/2为公差的
等差数列
所以
{Sn
/n}是等差数列
...
是等差数列,Sn
是
数列{an}的前n项和,求证:数列{Sn
/
n}是等差数列
。(2...
答:
由1知(Sn/n)
是等差数列
。由2中知Tn=Sn/n的公差为D=1.a1=-2008 即s1=-2008 T1=-2008 T2008=S2008/2008=T1+2007*D=-1 S2008=-2008
设Sn为等差数列an的前n项和
。
求证Sn
/n为等差数列
答:
使用数学归纳法;设首项为a1,公差为d 当n=1时,S1=a1;当n=2时,S2/2=(a1+a1+d)/2=a1+d/2 当n=3时,S3/3=(a1+a1+d+a1+2d)/3=a1+d。此时S3/3-S2/2=S2/2-S1=d/2 假设当n=k时,Sk/k-S(k-1)/(K-1)=d/2 当n=k+1时,S(k+1)/(k+1)-Sk/k =〔(k+1...
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已知等差数列an的前n项和为Sn
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