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已知y=f(x)=1/3x^3+x 求证函数图像上各点处切线的斜率都不小于1 求斜率为2的曲线y
如题所述
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第1个回答 2014-04-26
对x求导:y’=x²+1,显然y’≥1,第一问得证。第二问,令y’=2解得x=±1,带回原方程,得y等于正负三分之四,切线方程分别为:y-4/3=2(x-1),y+4/3=2(x+1)
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/3x^3-3
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)
y=f(x)
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3x^3+x
^2-3
x+2
与x轴平行,意味着
斜率为
0,果断求导y'=x^2+2x-3令y'=0即x^2+2x-3=0(x+3)(x-1)=0解得x1=-3 x2=1...
已知f(x)=1
nx,g(x)=1/
3x^3+1
/2
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函数
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的图像
...
答:
(1)首先
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x=1切线的斜率
是1/1=1,所以直线方程是y=x-1;g(x)过(1,0),即 (1/3)+(1/2)+m+n=0;而g'(x)=x^2+x+m,g(1)=0,即 1+1+m=1;得到:m=-1;n=1/6;g(x)=x^3/3+x^2/2-x+1/6;(2)h(x)=lnx-x^2-x+1.h'(x)=(1/x)-2x...
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