没有最大的数，也没有最小的数，数字的概念本身就不存在所谓最大最小，而目前的研究中，存在的最大有意义数是葛立恒数，连接n维超立方体的每对几何顶点，获得一个有着2^n个顶点的完全图（每对顶点之间都恰连有一条边的简单图）。将该图每条边的颜色填上红色或蓝色。那么，使所有填法在四个共面顶点上包含至少一个单色完全子图的最小n值，就是葛立恒数。正式数学证明中使用过的最大数是葛立恒数（Graham's number）。它此前作为世界上最大的数被收入于吉尼斯世界纪录之中。
葛立恒数无比巨大，无法用科学记数法表示，就连a^(b^(c^(…)))这样的指数塔形式也无济于事，甚至连数学家都难以理解它。举个例子，如果把宇宙中所有已知的物质转换成墨水，并把它放在一支钢笔中，那也没有足够的墨水在纸上写下所有这些数。不过，它可以通过利用高德纳箭号表示法的递归公式来描述。
虽然这个数太大了而无法完全计算出，但葛立恒数的最后几位数可以通过简单的算法导出。其最后12位数是262464195387。
最大的数,从数学意义上讲是不存在的.但是有一个数.宇宙间任何一个量都未能超过它,这个数就是10的100次方,也叫“古戈尔”(gogul的译音).
目前世界上每秒运算10亿（10的9次方)次的最快速的电子计算机,假定它从宇宙形成时（距今约200亿年）就开始运算,到今天,其运算总次数也不够10的100次方次.
地球的面积约为510000000平方公里,如果用平方毫米作单位来表示,也只不过是5×10的20次方平方毫米.地球的体积为1083000000000立方公里,如果我们用立方毫米来表示,那也只有10的30次方.1立方毫米相当于一根大头针的针头那么大,里面最多能容纳10粒细砂,那么整个地球的体积内,也只能容纳10的31次方颗细砂粒,这些数字,都远远小于“古戈尔”.
星际距离,一般用光年来度量.1光年是光线一年所通过的距离,约为9500000000000公里.我们目前所能观测到的空间范围（约100亿光年）,用最小的长度单位埃（千万分之一毫米）来表示,也只有10的36次方埃.
宇宙是我们研究对象中最大的一个,原子核（其直径为10的负13次方~10的负12次方厘米）是最小的一个,而这两个研究对象的大小（线度）对比的倍数,也只有10的40次方倍.
再说时间,我们选一个具有物理意义的最小计时单位,来表示宇宙中最长的时间--“宇宙年龄”.我们取光线穿过一个原子核那么大的空间所用的时间,作为计算时间的单位,那么,“宇宙年龄”是这一单位的10的40次方倍.
下面我们来计算一下整个宇宙空间所存在的基本粒子总数,其中包括质子、中子,以及中微子和没有静止质量的光子.虽然一粒灰尘中含有几十亿个基本粒子,但在整个宇宙空间,总共约有10的80次方个基本粒子.这个数只是“古戈尔”的一千亿亿分之一.
没有最小的数字，但有最小的自然数，就是“0”.
谈最大最小要有一个范围，首先可以比较大小，比如在复数范围内就无法比较所有数的大小，在实数范围内考虑，没有最大的数也没有最小的数；在正实数内考虑，同样如此；而在非负实数内考虑，最小的数是0，没有最大的数；在自然数内考虑，最小的数是0，没有最大的数；自然数集是一个良序集，所以对于自然数集的任意一个子集，最小数也一定存在，而最大数未必存在。以上仅是一些数学中的抽象的例子，从你问的问题来看，你对数学了解的不是很深，无穷大、无穷小确实不是数，但在数学中很有用。
世界上最大的数是9及9的无限巡还以及9的无限巡还的n次方。无法用数字来表达，只能用形象思维的语言来表达:无穷大，任意大，要多大有多大，大到无法想象，无法表达。按理说世界上最小的数是0，其实这想的理解是一种错误，零就是没有的意思。但是最小的数也是最大的数的负数，也是负9的无穷及9的无穷的n字方。这里特别注意是负9的无穷大与负9，或正9的无穷大的n次方的结果是一样的，因为奇数的n次方，不管是正负数，其结果都是负数。9最大，所以负9的:衍生数最小，如果将指数换成负偶数，、数的性质改变成正数，数值会变大。这里说的最大数应是9的无限巡还及9的指数无限巡还。最大和最小正负综合就是0，由此看来0不是最小，而是中性数字，十9才是最大数字，前面加负就最小。一9最小。
假设能找到一个所谓的最大的数字，我们把它成为a，那么a+1显然比a大，矛盾。
如果假设能找到所谓的最小的数字b，那么b-1一定比b小，也矛盾。
所以没有最大和最小的数字。
另外补充一下，虽然有无穷大和无穷小这两个说法，但它们只是符号，是一个趋向性，不是真正的数字。
所以我们不说一个数字“等于”无穷大，而是说，“趋近于”无穷大，即只要满足一定条件，这个数字想要多大就能多大。或者说，只要你给出一个大数字，我就能利用某个条件找到一个新的比你大的数字。