求一道不定积分。（提示：换元法。）要结果，因为算出来跟答案不一样，答案不详细。

Question

如题所述

Answer 1

设：t=√(1+x)
dt = dx /2√(1+x)
dx = 2√(1+x) dt = 2t dt
原式 = ∫2t²/(1+t) dt
= ∫[2t - 2 + 2/(1+t)]dt
= t² - 2t + 2ln(1+t) + C
= 1+x - 2√(1+x) + 2ln( 1+√(1+x) ) + C