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高数设函数f（x）在区间 [ a b ] 上连续且f（x）＞0则方程∫f（t）dt+∫1/f（t）dt＝0在（a b）上根的个数
求具体计算过程谢谢

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推荐答案 2015-09-29

记方程左边的函数为g(x)，则显然g(a)<0, g(b)>0. 又有g'(x)=f(x)+1/f(x)>0，即g(x)严格单调递增，因此g(x)=0只有一个根。追问

为什么g（a）＜0 g（b）＞0

追答

比如g(b)就是f(x)在[a,b]区间上的积分，由f(x)>0，可知积分大于0，从而g(b)>0。g(a)类似

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第1个回答推荐于2018-03-08

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第2个回答 2015-09-29

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