求一个轨迹方程!

Question

以一个质点初始位置为原点建立平面直角坐标系,该质点在x轴方向有速度v和加速度a,在y轴方向有速度m和加速度n,则列出方程x=vt+1/2at^2,y=mt+1/2nt^2,如何根据这两个方程消去t从而得到质点运动的轨迹方程?

Answer 1

x=vt+(at^2)/2……………………<1> y=mt+(nt^2)/2…………<2> <1>*n-<2>*a ===>nx-ay=vnt-mat ===>t=(nx-ay)/(vn-ma)将这代入<1>得x=v(nx-ay)/(vn-ma)+{a【(nx-ay)/(vn-ma)】^2}/2

Answer 2

x=vt+1/2at^2.........................①
y=mt+1/2nt^2....................... ②
①*m-②*v==>mx-vy=1/2*(ma-vn)t^2
===>t^2=2(mx-vy)/(ma-vn)==>t=√[1/2*(ma-vn)t^2]
带入①式
x=v*√[1/2*(ma-vn)t^2]+a(mx-vy)/(ma-vn)本回答被网友采纳