直线的点斜式、截距式、斜截式、一般式方程公式分别是啥

Question

如题所述

Answer 1

1、点斜式

几何条件是过点(x0，y0)，斜率为k ；方程为y－y0＝k(x－x0) ；局限性是不含垂直于x轴的直线。

2、斜截式

几何条件是斜率为k，纵截距为b ；方程为y＝kx＋b；局限性是不含垂直于x轴的直线。

3、两点式

几何条件是过两点(x1，y1)，(x2，y2)，(x1≠x2，y1≠y2)；方程为（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）（x2-x1）；局限性是不包括垂直于坐标轴的直线。

4、截距式

几何条件是在x轴、y轴上的截距分别为a，b(a，b≠0)；方程为x/a+y/b ＝1 不包括垂直于坐标轴和过原点的直线。

5、一般式

方程为Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0) 。

扩展资料

由直线的斜率范围来确定倾斜角的范围： 

(1)若直线的斜率范围是(k1,k2)(k1k2＞0)，且k1=tanα1,k2=tanα2时，则倾斜角的取值范围是(α1,α2)； 

(2)若直线的斜率范围是(k1,k2)(k1＜0,k2＞0)，且k1=tanα1,k2=tanα2时，则倾斜角的取值范围是(0,α2)∪(α1,π)； 

(3)若直线的斜率范围是(-∞,k1)∪(k2,+∞)且k1=tanα1＜0,k2=tanα2＞0，则倾斜角的取值范围是(α2,α1)； 

(4)若直线的斜率范围是(-∞,k)(k＞0)，且k=tanα时，则倾斜角的取值范围是(0,α)∪(\frac{π}{2},π)。

Answer 2

　　1：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】
　　A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行
　　A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合
　　横截距a=-C/A
　　纵截距b=-C/B
　　2：点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】
　　表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线
　　3：截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】
　　表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线
　　4：斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】
　　表示斜率为k且y轴截距为b的直线
　　5：两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】
　　表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线
　　两点式
　　(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2，y1≠y2)本回答被网友采纳

Answer 3

1、点斜式
几何条件是过点(x0，y0)，斜率为k ；方程为y－y0＝k(x－x0) ；局限性是不含垂直于x轴的直线。
2、斜截式
几何条件是斜率为k，纵截距为b ；方程为y＝kx＋b；局限性是不含垂直于x轴的直线。
3、两点式
几何条件是过两点(x1，y1)，(x2，y2)，(x1≠x2，y1≠y2)；方程为（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）（x2-x1）；局限性是不包括垂直于坐标轴的直线。
4、截距式
几何条件是在x轴、y轴上的截距分别为a，b(a，b≠0)；方程为x/a+y/b ＝1 不包括垂直于坐标轴和过原点的直线。
5、一般式
方程为Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0) 。

Answer 4

一般式为ax+by+c=0,它的优点就是它可以表示平面上的任意一条直线,仅此而已.
其它式都有特例直线不能表示.比如：
斜截式y=kx+b,就不能表示垂直x轴的直线x=a.
点斜式y-y0=k(x-x0),也不能表示垂直x轴的直线x=a
截距式x/a+y/b=1不能表示截距为0时的直线,比如正比例直线.本回答被提问者和网友采纳

Answer 5