fx在x0处有定义是极限存在的

Question

如题所述

Answer 1

fx在x0处有定义是极限存在的如下：

“fx在x0处有定义是极限存在的”这句话的意思是，如果函数f(x)在某个点x=x0处有定义，那么该函数在x=x0处的极限就一定存在。

首先，我们需要明确函数在某一点处有定义是什么意思。如果函数f(x)在点x=x0处有定义，那么f(x0)是一个具体的数值，我们可以在该点处计算函数值。

接下来，我们来探讨极限的概念。极限是描述函数在某一点处的变化趋势的一种方式。如果函数f(x)在点x=x0处的极限存在，那么意味着当x逐渐接近x0时，f(x)的值会逐渐接近一个具体的数值，这个数值就是f(x0)的极限值。

因此，如果函数f(x)在点x=x0处有定义，那么我们可以计算该点的极限值。由于在该点处函数值是一个具体的数值，因此该点的极限值也一定存在。

但是，如果函数在某一点处没有定义，那么我们无法在该点处计算函数值，也无法确定该点的极限是否存在。例如，对于函数y=1/x，在点x=0处没有定义，因为在该点处函数值是无意义的。因此，我们无法确定该函数在点x=0处的极限是否存在。

综上所述，“fx在x0处有定义是极限存在的”这句话的意思是，如果函数f(x)在某个点x=x0处有定义，那么该函数在该点处的极限一定存在。但是需要注意的是，如果函数在某一点处没有定义，那么我们无法确定该点的极限是否存在。