生肖“龙”。
首先，我们来解析这个谜语。"天字出头一字高"，可以理解为“天”字上面出头，形成了另一个字，并且这个字与“高”有关。在汉字中，“天”字上面加个撇，就变成了“夭”字，但“夭”与“高”并没有直接的联系。然而，如果我们换个角度思考，将“天字出头”理解为“天”字上面的一部分超出了常规，那么我们可以联想到“龙”字。因为“龙”字在书写时，上面的部分有些类似于“天”字出头的样子，而且“龙”在中国文化中是飞翔在天际的神兽，与“高”有着紧密的联系。
其次，从生肖的角度来看，十二生肖中，只有“龙”是能够在天空中飞翔的，这也与“高”字相呼应。其他的生肖，如鼠、牛、虎、兔等，都是地面上的动物，与“天”和“高”没有直接的联系。因此，从生肖的特性和谜语的提示来看，“龙”是最符合这个谜语的答案。
最后，我们还可以通过排除法来验证这个答案。如果我们尝试将其他的生肖与谜语进行匹配，会发现很难找到一个合理的解释。而“龙”字不仅与“天字出头”有形态上的相似，还与“高”有着文化上的联系，因此可以确定“龙”是这个谜语的正确答案。
综上所述，根据谜语的提示和生肖的特性，我们可以确定“天字出头一字高”打一生肖的答案是“龙”。这个答案不仅符合谜语的字面意思，还与中国的传统文化和生肖的特性相吻合。
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