关于次幂的计算公式如下
a^m·a^n=a^(m+n)、(a^m)n=a^mn、(ab)^m=a^m·b^m。
幂指乘方运算的结果。n^m指将n自乘m次。把n^m看作乘方的结果,叫做n的m次幂。幂不符合结合律和交换律。将两个幂乘方后化为同指数幂,通过进行比较结果,来确定两个幂的大小。
幂运算常用的8个公式
1.同底数幂相乘:底数不变,指数相加
a^m·a^n=a^(m+n)(m、n为正整数);逆运算:a^(m+n)=a^m·a^n。
正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;
可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘:a^m·a^n·a^p=a^(m+n+p)。
2.幂的乘方:底数不变,指数相乘(a^m)n=a^mn;逆运算:a^mn=(a^m)n
3.积的乘方:把每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘
a^m·b^m=(ab)^m;逆运算:(ab)^m=a^m·b^m
4.同底数幂相除:底数不变,指数相减
a^m÷a^n=a^(m-n)(a≠0,m、n是正整数)。
零指数幂的意义:规定a^0=1(a≠0),即任何不等于0的数的零次幂都等于0
5.a^(m+n)=a^m·a^n
底数a可以是具体的数也可以是多项式
6.a^mn=(a^m)·n。
7.a^m·b^m=(ab)^m
积的乘方等于将积的每个因式分别乘方(即转化为若干个幂的乘方),再把所得的幂相乘;
积的乘方可以推广到多个因式的积的乘方。
8.a^(m-n)=a^m÷a^n(a≠0)
幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘,底数不变,指数相加。同底数幂相除,底数不变,指数相减。幂的乘方,底数不变,指数相乘。