解:如上图,设节点p的电位为U,显然:U=-2V。
所以:I2=U/2=-2/2=-1(A)。
根据KVL:1×I1-2Isc+U+3×I1=12,化简有:
4I1-2Isc=14。
针对节点p,根据KCL:I1-Isc=I2,即:I1-Isc=-1。
解方程组:Isc=9,I1=8。
即:Isc=9A。
追问老师,书上这个isc是怎么求的,怎么一步就出来了?
这个写的过程更为简单,我怕不好理解,所以写了整个的复杂过程。
这里采用的的是节点电压法,且已经知道该节点电压U=-2(V),也就是右端的电压源电压。这样,可以列出方程:
左边支路的等效电阻为(1+3)=4Ω。
列出节点电压方程,本质是从KCL变化而来的。左边支路的电流:[U-(2Isc+12)]/4,方向向下;
中间支路2Ω的电流:U/2,方向向下;
2V电压源的电流:Isc,方向向下。根据KCL:[U-(2Isc+12)]/4+U/2+Isc=0。
合并:(1/4+1/2)×U=(2Isc+12)/4-Isc。这就是方程的由来,也就是根据节点电压法得到的方程。
老师 还有个问题 就是中间2欧电阻的电流方向 为啥是上正下负?
追答因为节点电压U的正方向为上正下负,所以电流保持关联正方向,也是从上到下。
来自:求助得到的回答