同底数幂的乘方

Question

如题所述

Answer 1

同底数幂的乘方：对正指数幂和负指数幂均适用。

幂介绍如下：

幂（power）是一个数自乘若干次的形式。当m为正整数时，nᵐ意义为m个n相乘。当m为小数时，m可以写成a/b（其中a、b为整数），nᵐ表示nᵃ再开b次根号。

当m为虚数时，则需要利用欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ，再利用对数性质求解，把nᵐ看作乘方的结果，叫做n的m次，也叫n的m次方。

幂的定义介绍如下：

数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西的布巾，数学中“幂”是一个数自乘若干次的形式，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的。

故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。当指数为1时，通常不写出来，因为那和底的数值一样；指数为2、3时，可以读作“n的平方”、“n的立方”。

将两个幂相减，根据其差与0的比较情况，来确定两个幂的大小。将两个幂相除，然后通过商与1的大小关系，比较两个幂的大小。将两个幂乘方后化为同指数幂，通过进行比较结果，来确定两个幂的大小。

幂运算介绍如下：

幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。

掌握正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法），能用字母式子和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。