如果您的手机在接到电话时屏幕不亮，可能有以下几种可能的原因和解决方法：
音量按钮或侧面按钮问题：
检查您的手机上的音量按钮和侧面按钮是否正常工作。有时，当您接到电话时，这些按钮可能被意外按下，导致屏幕保持黑屏或静音状态。尝试按下音量按钮或侧面按钮来唤醒屏幕并查看是否有来电显示。
屏幕保护或息屏设置：
您的手机可能设置了屏幕保护或息屏功能。这些功能在一段时间没有使用时会导致屏幕关闭。您可以尝试点击屏幕、按下按钮或轻轻摇动手机来唤醒屏幕并查看来电显示。
电池电量问题：
如果您的手机电池电量非常低，屏幕可能会保持黑屏以节省电量。尝试将手机连接到电源适配器并充电一段时间，然后再次尝试接听电话。
软件问题：
一些软件问题可能导致屏幕无法正常亮起。尝试重新启动手机，这将清除临时数据并可能解决软件问题。通常，长按手机上的电源按钮，然后选择重新启动选项。
硬件问题：
如果以上方法都无效，可能存在硬件故障。例如，可能是由于屏幕连接问题、背光故障或其他硬件故障导致的屏幕不亮。在这种情况下，建议您联系手机制造商或授权维修中心，以获取进一步的诊断和修复。
请注意，以上解决方法可能因手机型号、操作系统版本和个人设置而有所不同。如果问题仍然存在，建议您参考手机的用户手册或联系手机制造商的客户支持获取更具体的帮助和指导。