请问：一次函数的图像和X轴，Y轴的交点分别是A，B。这个一次函数和函数Y=2X+1图像交点坐标的横坐标为2，与

Question

如题所述

Answer 1

题目有问题，应该是与函数Y=-X+2交点的纵坐标为1，求这个一次函数解析式，并求三角形AOB面积，这个问题主要是一次函数问题，在考试中主要考查面积、性质，主要注意x、y轴交点，是考试重中之重
(1)通过和函数Y=2X+1图像交点坐标的横坐标为2可以求出这个交点的坐标为（2，5）。
通过与函数Y=-X+2交点的纵坐标为1可以求出这个交点坐标为（3，1）。
那么这两个交点都在要求解的一次函数上，就可以代入形成一个二元一次方程组。分别是5=2K+B和1=3K+B。从而求出K=-4，B=13.
所以这个一次函数解析式为Y=-4X+13.
(2)一次函数与坐标轴相交而形成的节距正是我们需要的两个边长。所以当X=0时，Y=13.Y=0时，X=13/4。即这个三角形的边长为13与13/4.
利用三角形两边求面积公式S=1/2*13*13/4=196/8=49/2.