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如图,一个二次函数的图象经过点A,C,B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴的正
如图,一个二次函数的图象经过点A,C,B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴的正半轴上,且AB=OC.则这个二次函数的解析式是______.
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推荐答案 推荐于2016-12-01
∵A(-1,0),B(4,0),
∴AO=1,OB=4,
即AB=AO+OB=1+4=5.
∴OC=5,即点C的坐标为(0,5).
设图象经过A,C,B三点的二次函数的解析式为y=a(x-4)(x+1),
∵点C(0,5)在图象上.
∴5=a(0-4)(0+1),即a=-
5
4
.
∴所求的二次函数解析式为y=-
5
4
(x-4)(x+1).
即y=-
5
4
x
2
+
15
4
x+5.
故答案为y=-
5
4
x
2
+
15
4
x+5.
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a
-
b
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C
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5)。
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、设解析式为 y=a(x+1)(x-4) ,将 x=0,y=5 代入得 5=
a(0
+
1)(0
-4) ,因此 a= -5/4 ,所以
函数
解析式为 y= -5/4*(x+1)(x-4)= -5/4*(x^2-3x-4) ,其图像对称轴为 x=3/2 。3、因为 D 到 y 轴距离为 4 ...
一个二次函数的
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2)⑵∵
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...
B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C
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答:
-
1,4
即为两根,可设y=a(x+1)(x-4)=a(x^2-3x-4)y
(0)
=-4a>0, 得:a<0 AB=4-
(-1)
=5 OC=-4a=5,因此a=-5/4
C点坐标为(0,
5)y=-5/4*(x^2-3x-4)=-5/4(x-3/
2)
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