抽象代数题，证明Q[x]商去（x³+3x-2）后是一个域

Question

抽象代数题，证明Q[x]商去（x³+3x-2）后是一个域如题，要详细过程

Answer 1

分解因式即可x^2+x+1=x^2+4x+4=(x+2)^2 x^3+x+1=(x-1)x^2+(x^2+x+1)=(x-1)x^2+(x-1)^2=(x+2)(x^2+x-1)，x^2+x-1已不可约 所以公因式为x+追问

答非所问吧。这是哪儿复制的么