1、当然不可以先开店再去办营业执照的。
因为根据《无照经营查处取缔办法》（
http://baike.baidu.com/view/439104.htm）第四条的规定，“下列违法行为，由工商行政管理部门依照本办法的规定予以查处：……(二)无须取得许可证或者其他批准文件即可取得营业执照而未依法取得营业执照，擅自从事经营活动的无照经营行为；……”
这种“先开店再去办营业执照的”就是无照经营行为，一旦被工商部门发现，可能会被责令停业，并处以罚款的。
但是如果你那里工商部门的人管得不严的话，也是可以变开店边去办营业执照的。
2、至于你说的“还有店铺名字怎么样才算重复”
这个问题有些复杂，不是三言两语说得清楚，
分成个体户和公司企业两种情况的。
但是男仔你说的情况，应该想办的是个体户营业执照吧？
根据《个体工商户名称登记管理办法》（
http://baike.baidu.com/view/2266688.htm）第六条的规定，“个体工商户名称由行政区划、字号、行业、组织形式依次组成。”
例如说，已经有一家店叫“广州市天河区好好格子铺“，你的店可以叫“广州市天河区很好格子铺”，这就不算重复了。
具体情况，请自行咨询当地工商部门吧。
3、【去办理营业执照的时候要不要给店铺名字的？】
如果你办个体户营业执照，是允许不起店名的；但是如果你办的公司企业营业执照，那么就必须要有公司名字。
4、【如果我先把店铺开起来了，到时候名字冲突了怎么办？】
你店铺的招牌名字等东西，必须和营业执照上的店名一模一样，否则就构成了另一种违法行为，“擅自变更字号名称”。
根据《城乡个体工商户管理暂行条例》或者《公司登记管理条例》，都是可以进行罚款的。
但是，如果你那里工商部门的工作人员疏于管理的话，你就可以装傻，不去更改招牌。