不定积分与原函数的区别

Question

如题所述

Answer 1

如果F(X)'=f(x) .则称F(X)为f(x)的原函数。
因为任意的常数a的导数=0. 因此 [F(X)+a]'=f(x).
由不定积分的定义 ∫f(x)dx= F(X)+a 与原函数相差一个常数

Answer 2

f(x)的不定积分 ∫f(x)dx表示f(x)的所有原函数《F(x)＋C》，所以，不定积分是函数f（x）的所有原函数的总称。

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Answer 3

在区间I上，函数f(x)的带有任一常数项的原函数称为f(x)（或f(x)dx）在区间I上的不定积分。如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分。不定积分可以表示f(x)的任一一个原函数。