急！！！初中一年级奥数题

Question

一家四口今年的年龄和是73岁，爸爸比妈妈大3岁，女儿比儿子大2岁，四年前一家四口的年龄和为57岁，问今年一家四口的年龄各是多少岁？
这个题是完整的，答案只有一个，爸爸33 妈妈30 女儿6 儿子4.
这是书上的正确答案。

Answer 1

假设妈妈年龄为X，则爸爸为X+3， 儿子年龄为Y，则女儿年龄为Y+2
X+(X+3)+Y+(Y+2)=73
可得X+Y=34
从4年前年龄和为57，和73的差距正好为16，说明Y>=4(因为年龄不会出现负数)

根据我国婚姻法，女子最小20周岁才能结婚，也就是21岁以后才会生小孩
因此X-(Y+2)>=21
X-Y>=23
结合上面可能的解有
X=29,Y=5
X=30,Y=4

即爸爸33岁，妈妈30岁，女儿6岁，儿子4岁
或者爸爸32岁，妈妈29岁，女儿7岁，儿子5岁

你说的不对，答案32，29，7，5 也符合题目的所有条件，你可以验算一下。

Answer 2

这道题目条件不是太完整，如下：
假设妈妈年龄为X，则爸爸为X+3， 儿子年龄为Y，则女儿年龄为Y+2
X+(X+3)+Y+(Y+2)=73
可得X+Y=34

从4年前年龄和为57，和73的差距正好为16，说明Y>=4(因为年龄不会出现负数)
因此符合X+Y=34，且Y>=4，都是正确的解
例如：妈妈30岁，爸爸33岁，儿子4岁，女儿6岁
或者，妈妈28岁，爸爸30岁，儿子6岁，女儿8岁
考虑到妈妈不可能太早生孩子，我们可以假设妈妈最年轻在20岁生小孩，则妈妈28岁是最小的，当然，你说妈妈27岁，女儿9岁，也不是没有可能的。。。本回答被网友采纳

Answer 3

答案很多啊，比如31,28,8,6；32,29,7,5；……

Answer 4

设爸爸是B岁，妈妈是M岁，女儿是N岁，儿子是E岁，
1：B+M+N+E=73
2：B-M=3
3：N-E=2
还有第四个条件好象是多余的，因为你可以试答案，只要妈妈和儿子岁数的总和是34就行，例如妈妈是20岁，儿子是14岁，爸爸是23岁，女儿16岁，这不算错误的答案。

问题就出在这里，出题的人设想四年前有个人没出生，但是没有严格处理好数据，他幻想儿子刚好在4年前出生，即4年前刚好0岁，却忽略了数据的严谨性，出了个大漏洞。如果他将最后一个条件改下，四年前家庭年龄总和是58，那么题目就有唯一解：爸爸34岁，妈妈31岁，女儿5岁，儿子3岁。

这其实就是多元方程，我发觉现在的奥数都是坑学生的，那初二的数学去考小学的学生，胡乱拿一堆数叫他们加起来算总和或者解多元方程，不但千篇一律，而且出题马虎，漏洞百出，劝各位小学生不要学所谓的“奥数”好。