a/0型的极限求值有几种方法？

Question

如题所述

Answer 1

方法如下：

1、因式分解法，约去零因式，从而把未定式转化为普通的极限问题。

2、利用洛必达法则与等价无穷小代换对抽象函数的00型极限可得结论：设当x→x0时f（x）与g（x）为无穷小,g（x）～（x-x0）β,取k为正实数,使得fk（x）=A（x-x0）α＋o[（x-x0）α]。

3、如果分子分母不是整式，而且带根号，就用根式有理化的方法，约去零因子。

4、考虑应用重要极限的结论，从而把问题转化，可以很容易求解。

5、如果满足等价无穷小代换条件，那么就可以用代换无穷小的方法求解。

洛必达法则

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。

参考-百度百科a╱0型的极限求值有几种方法