如题所述
一个图形判断能否被一笔画下来,关键是看奇点的个数:当奇点为0个或者2个时(不可能为一个,奇点都是成对出现),可以被一笔画下来,反之则不能。
由一点引出的百线段为奇数个,则这个点为奇点。由一点引出的线段为偶数个,则这个点为偶点。
一笔画定理
1736年,欧拉证实:七桥问题的走法根本不存在。同时,他发表了“一笔画定理”:一个图形要能一笔画完成必须符合两个条件:
1、图形是联通的;
2、图形中的奇点(与奇数条边相连的点)个数为0或2。
欧拉的研究开创了数学上的新分支――图形与几何拓扑。