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离散数学:设R是S上的等价关系,在什么条件下自然映射g:S→S/R是双射的
如题所述
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推荐答案 2020-02-11
这道题目比较好。解题思路:
构成双射的
必要条件
是两集合元素数目相等,即等势。
显然R等价关系,需满足条件S中元素除了自反关系外,与其他元素都没有关系R,
即满足S中每个元素,分别一一对应S/R中的一个等价类,才能构成双射。
举个例子:
恒等关系,就是一个等价关系R,而且满足题中的双射性质。
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设R是S上的等价关系,在什么条件下自然映射g:S→S
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R是双射的
答:
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