中国共产党员必须履行的义务主要有以下几个方面：
1. 坚持党的基本路线，坚决维护党的权威，忠诚地执行党的方针政策；
2. 遵守党的纪律，严格遵守党的章程和各项规章制度；
3. 积极履行党员职责，发挥先锋模范作用，为人民服务，为社会主义事业贡献力量；
4. 不断提高自身素质，加强学习，提高政治觉悟和业务能力；
5. 密切联系群众，关心群众疾苦，积极反映群众呼声，维护群众利益；
6. 勇于开展批评和自我批评，自觉接受党组织和群众的监督。
为了更好地理解这些义务，我们可以进一步提供一些细节：
1. 坚持党的基本路线要求党员要坚定信仰，保持政治定力，始终与党同心同德。这包括在工作中始终贯彻党的指导思想，落实党的各项决策部署。
2. 遵守党的纪律意味着党员要自觉接受党的监督，言行一致，不搞两面派、不做两面人。这包括在日常工作和生活中，严格遵守党的章程和各项规章制度。
3. 积极履行党员职责意味着党员要在各自岗位上发挥先锋模范作用，为人民服务，为社会主义事业贡献力量。这包括在工作中积极进取，勇于担当。
4. 不断提高自身素质要求党员要不断学习，加强自身修养。这包括在工作中不断学习新知识、新技能，提高综合素质。
5. 密切联系群众意味着党员要时刻关注群众需求，倾听群众意见，积极为群众解决问题。
总的来说，中国共产党员必须履行的义务涵盖了政治、思想、组织、作风、廉政等多个方面。这些义务是共产党员的基本要求，也是共产党员应尽的责任和义务。