一、可以的。第二次单位给你缴满一年
失业保险金，非本人意愿解除可以享受。可以与上次未享受完的合并享受，但最长不能超过24个月。
二、具体分析：
办理领取
失业金的手续必须在失业后的两个月以后办理才有效，过期不予办理，但未领取的失业金可以累积到下次失业的时候一起办理申办手续。失业金是由个人申请办理的，但首先必须由原单位前往劳动和社会保障局办理离职手续，如是申请人
自动离职的，失业金申领手续不予办理，合同到期，协议解除合同，都是可以办理的。
养老保险停交对以后缴费没有影响，该险种至
退休年龄是已累积月份计算的，现国家规定至退休年龄，需累积缴纳15年养老保险方可退休。
三、
法律依据：
1、根据中华人民共和国劳动和社会保障部令第8号，第三章第十五条中的第二点规定，失业人员在领取失业保险金期间重新就业后不满一年再次失业的，可以继续申领其前次失业应领取而尚未领取的失业保障金。
2、根据《
中华人民共和国社会保险法》第四十六条规定：失业人员失业前用人单位和本人累计缴费满一年不足五年的，领取失业保险金的期限最长为十二个月；累计缴费满五年不足十年的，领取失业保险金的期限最长为十八个月。累计缴费十年以上的，领取失业保险金的期限最长为二十四个月。重新就业后，再次失业的，缴费时间重新计算，领取失业保险金的期限与前次失业应当领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，最长不超过二十四个月。
四、引申为——失业金的覆盖范围：
（一）具备下列条件的失业人员，可以领取失业保险金：
1、按照规定参加失业保险，所在单位和本人已按照规定履行缴费义务满1年的；
2、非因本人意愿中断就业的；
3、已办理
失业登记，并有求职要求的。
失业人员在领取失业保险金期间，按照规定同时享受其他失业保险待遇。
（二）停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇的人包括：
1、重新就业的；
2、应征服兵役的；
3、移居境外的；
4、享受基本养老保险待遇的；
5、被判刑收监执行或者被劳动教养的；
6、无正当理由，拒不接受当地人民政府指定的部门或者机构介绍的工作的；
7、有法律、
行政法规规定的其他情形的。