除数=x
被除数=7x
被除数比除数大120
7x-x=120
6x=120
x=20
除数=x=20
被除数=7x=140
举一反三》和倍问题
和倍问题
一、知识要点：
已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：
两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）
小数×倍数=大数（几倍数）
两数和－小数=大数
二、精讲精练
例1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？
分析与解答：从图中可以看出，三年级的本数是二年级的2倍，把二年级本数看做1份，三年级本数是这样的2倍，那么，总本数320本相当于二年级的（1+2）倍，这样就可以求出二年级的本数，而后求出三年级的本数。
二年级的本数：360÷（2+1）=120（本）
三年级的本数：120×2=240（本）
答：二年级120本，三年级240本。
练习一
1、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？
2、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本？
例2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？
分析和解答：题目中小宁和小青的圆珠笔芯总只数是不变的，是（30+15）枝。小青给小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍。把小青的圆珠笔芯枝数看成1份，小宁的圆珠笔芯枝数这样的8倍，总枝数相当于小青的（8+1）倍。这样就可以求出小青现在的圆珠笔芯枝数，最后再求出小青给了小宁枝数。
小青现在圆珠笔芯枝数：（30+15）÷（8+1）=5(枝)
小青给小宁的枝数：15-5=10(枝)
答：小青给小宁10枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍。
练习二
1、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？
2、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？
例3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？
分析与解答：被除数与除数的和为320，商是7，说明被除数是除数的7倍。把除数看做1份，被除数和除数的和相当于除数的（7+1）倍，这样可先求出除数，而后求出被除数。
除数：320÷（7+1）=40
被除数：40×7=280
答：被除数是280，除数是40。
练习三
1、被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？
2、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？
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