44问答网
所有问题
为什么求出了当x≠0时fx的导函数就证明了fx在x≠0时可导啊
如题所述
举报该问题
推荐答案 2022-11-05
既然已经求出了导函数,就是证实了导函数的存在,自然就是可导了。
不过你给出图中的例子并不是求出了导函数才说明其可导的,而是作为初等函数我们已知它们在其定义区间内都是连续且可导的,当x≠0时,函数x²sin(1/x)是初等函数,因而可以通过函数求导公式直接求导。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://44.wendadaohang.com/zd/GZDYKD3DYYY3Z6VKVDR.html
相似回答
当x≠0时
,
f
(x)=x^2sin(1/x),当x=0时,f(x)=0,说明f(x)
在x
=0时的连续性...
答:
那么因为有界函数与无穷小的积是无穷小,所以该
函数在x
→0时的极限是0,于是可知该函数连续.[2]再看看可导性.这里要从
导数
的定义来看.要使
函数可导
,就必须使函数在任何一个定义点上可导,对于分段函数来说,可导的关键在于分段点处.对于本题,首先明白的是在x不为0时,函数是f(x)=x²sin(1/x)...
如何
证明当x
→
x0时
, limf(x)=
f
(x0)?
答:
证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当
x→x0时
,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)
→A
的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x)=f(x0)。
麻烦您帮我看道题
答:
首先要保证f(x)
的导函数f
'(x)有意义,要注意到是
当x ≠0时
,f(x)根本就是一个初等函数,它有导数 f'(x)=ax^(a-1)sin(1/x)-x^(a-2)cos(1/x),而当x=0 时,因为f(x)是分段定义,所以只能按定义
求出来
,而且按定义求f'(0)的时候知道 当a>1时,f'(0)=0 于是 当 a>1...
若
f
(x)
在x0
处可导,判断f(x)的绝对值在x0处
的可导
性
答:
连续但不一定可导。f(x₀)
≠0时
(即x₀为非零点时),f(x)在x₀处可导,则|f(x)|在x₀处亦可导;f(x₀)=0时(即x₀为零点时):f'(x₀)=0(即x₀同时为驻点时),f(x)在x₀处可导,|f(x)|在x₀处亦可导,f'(...
大家正在搜
奇函数当x0时fx一定为0吗
fx为奇函数x0时fx
fx为奇函数当x大于0时
已知fx为偶函数当x≥0时
当fx为奇函数时
fx为偶函数x小于等于0时
fx在x=0处连续说明什么
fx在x0可导的充要条件
当x属于正无穷时fx属于什么