一次函数y=kx-3的图像与x轴交于点A 与y轴交于点B,三角形OAB的面积

Question

面积为4平方单位,且函数y的值随x的增大而减小！！！ ①求A B k 坐标 ②经过△AOB的一个顶点,能否找到一条直线，把该三角形分成面积相等的两部分，若有，有几条？写出解析式 快啊

Answer 1

①∵
一次函数
y=kx-3的图像与x轴交于点A
与y轴交于点B
∴点A的坐标为(3/k,0),点B的坐标为(0,-3)
∴三角形OAB的面积=|OA|*|OB|/2=9/|2k|
∵三角形OAB的面积=4
∴k=±9/8
∵函数y的值随x的增大而减小
∴k=-9/8
∴点A的坐标为(-8/3,0),点B的坐标为(0,-3)
②经过△AOB的一个顶点,能找到一条直线，把该三角形分成面积相等的两部分，有3条.
(1)过AB中点和O点的直线.因为AB中点的坐标为(-4/3,-3/2),得直线解析式为y=x/2.
(2)过OA中点和B点的直线.因为OA中点的坐标为(-4/3,0),得直线解析式为y=-9x/4-3.
(3)过OB中点和
A点
的直线.因为OB中点的坐标为(0,-3/2),得直线解析式为y=-9x/16-3/2.