要理解宽带、猫和路由器之间的关系，我们可以通过下面的例子进行理解。我即将从上海的家里去北京，我的行动路线是这样的：家里→上海虹桥机场航站楼，乘坐出租车；在这个过程车载导航决定了行动路线，但可能司机知道路线就不用导航。上海虹桥机场→北京首都机场，乘坐飞机；在这个过程空中管制中心决定了行动路线。北京首都机场航站楼→目的地，乘坐出租车；在这个过程车载导航决定了行动路线，但可能司机知道路线就不用导航。
宽带、猫、路由器的关系也是一样的，数据信号的传输路线是这样的：源电脑→源光猫，数据的载体是网线（电信号）；在这个过程局域网路由器决定了行动路线，但局域网内可能只有一台电脑就不需要路由器。源光猫→目的地光猫，数据的载体是光纤宽带（光信号）；在这个过程广域网路由器决定了行动路线。目的地光猫→目的地电脑，数据的载体是网线（电信号）；在这个过程局域网路由器决定了行动路线，但局域网内可能只有一台电脑就不需要路由器。
宽带宽带并没有很严格的定义，从一般的角度理解，它是能够满足人们感观所能感受到的各种媒体在网络上传输所需要的带宽，因此它也是一个动态的、发展的概念。通俗一些讲就是普通的网络是低速，那么宽带就是连接着异地的高速公路，它是由网络运营商提供的付费服务，目前的载体是光纤，以前的宽带载体是电话线或网线。
光猫光猫是指通过光纤介质进行传输，将光信号与其他协议信号调制解调（转换）的网络设备。光猫设备作为大型局域网、城域网和广域网的中继传输设备。不同于光纤收发器，光纤收发器只是收光和发光，不涉及到协议的转换。早期的宽带是ADSL（非对称数字用户线路），通过电话线进行拨号上网，最高带宽为8M。ADSL猫叫电话猫，是用来将电话的模拟信号与宽带数字信号进行转换。ADSL宽带因为是与电话系统共用线路，所以宽带、电话需要使用语音分离器进行分离。
路由器路由器是连接两个或多个网络的硬件设备，在网络间起网关的作用，是读取每一个数据包中的地址然后决定如何传送的专用智能性的网络设备。它能够理解不同的协议，例如某个局域网使用的以太网协议，因特网使用的TCP/IP协议。这样，路由器可以分析各种不同类型网络传来的数据包的目的地址，把非TCP/IP网络的地址转换成TCP/IP地址，或者反之；再根据选定的路由算法把各数据包按最佳路线传送到指定位置。所以路由器可以把非TCP/
IP网络连接到因特网上。
这时，你可能会发现网络的原理和结构源于生活，并不是那么难以理解。但它高于生活，就好比建房子，你能轻松的在白纸上画出你设想的框架结构，但实际过程中每块砖要如何垒上去，直到建好一座房子却是一个相当复杂的实现过程且具有一定的技术含量。古人可以建茅草房，现代人可以建高楼大厦；以前的宽带只有1~2M，现在的宽带动则几百M，这是一个长期积累的过程，在这个过程中传输介质发生了改变，网络设备也在不断的更新换代。以上个人浅见，欢迎批评指正。喜欢的可以关注我，谢谢！认同我的看法的请点个赞再走，再次感谢！