已知三角形的二个边，和二边相交的角度，求第三条边的长度，如图，。主要是知道计算公式，越详细越好，

Question

如题所述

Answer 1

如果学过余弦定理，用余弦定理：BC=√(AB²+AC²-2*AB*AC*cosA)
也可以用勾股定理
过B作BD⊥AC于D，则BD=AD，CD=200-AD
∵△ABD是等腰直角△
∴AD=100√2，CD=200-100√2
BC=√((100√2)²+(200-100√2)²)=200√(2-√2）追问

最后答案是多少呢？

Answer 2

用余弦定理追答

BC²=AB²+AC²-2•AB•AC•cos45º
=200²+200²-2•200²•(√2/2)
=80000 - 40000√2
=40000(2 - √2)
∴BC=200√(2-√2)